Периметр равнобедренного треугольника равен 9. медиана делит его на два треугольника, разность периметров которых равна 1. найдите стороны исходного треугольника.

                                   обозначим
А - (см) - катет 1, против известного угла
Б - (см) - катет 2, соприкасается с известным углом
С - (см) - гипотенуза
_____________________________________________________________
1) Определить значение тангенса угла ТАН (известный угол)
_____________________________________________________________
2) Определить длину неизвестного катета через тангенс ТАН (известный угол) = А / Б
- если известен катет (А) лежащий против известного угла, то находишь катет Б
Б = А / ТАН (известный угол)
- если известен прилежащий катет (Б) к известному углу, то находишь катет А
А = Б * ТАН (известный угол)
_____________________________________________________________
3) Определить по теореме Пифагора длину гипотенузы (С) - С^2 = А^2 + Б^2,
откуда С = корень квадратный из ( А^2 + Б^2)
_____________________________________________________________
4) Определить ПЕРИМЕТР = А+Б+С (см)
_____________________________________________________________
5) Определить ПЛОЩАДЬ треугольника равную половине произведения его катетов. т. е. S = ( 1/2 х А х Б ) (кв. см)

Дан прямоугольник ABCD
AB=BC
AD=DC
Док-ть
угол A=углу С
Док-во:
Проведем диагональ BD.
Получили 2 прямоугольных треугольника - ADC и BCD.
Рассмотрим эти треугольники:
AB=BC
AD=CD
BD-общая
След-но треугольники равны по трем сторонам - ADC = BCD.
Отсюда следует что углы треугольников равны.
угол A = углу С
ч.т.д.

1) У прямоугольника диагонали ровные, с этого имеем:
1.20/2=10(см);
2)Чтобы найти вторую сторону нам  понадобиться теорема Пифагора(Чтобы найти катет нам понадобится отнять от гипотенузы другой известный катет, и это все в квадрате и под корнем)
1.х= √10^2-8^2=√100-64=√36
2.Корень с 36=6(см) 
3) Чтобы найти периметр нам понадобиться просто сложить противоположные стороны и умножить на 2
1. Р=(6+8)*2=28(см)
Ответ: Периметр прямоугольника равен 28(см)