Первая . в прямоугольном треугольнике abc угол b=90 градусов, ab= семь корней третьих, bc=7см. найдите угол с и гипотенузу ac вторая . в прямоугольном треугольнике abc угол с=90грудусов, cd- высота, ad=18см, db=25см . найдите cd, ad, bc.

ас гипотенуза треугольника авс, тогда по теореме пифагора a2+b2=c2, с = 14 см, ab = ac sin α, sinα = ab/ac, sinα = 7√3/14  = √3/2  , α = 60°

ответ: ас = 14 см, α = 60°.

  высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла , есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу cdˆ2 = ad·db, cdˆ2 = 18·25, cd = 15√2, ab = ad + db, ab = 43, катет прямоугольного треугольника есть средним пропорциональным между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу acˆ2 = ad·ab, bcˆ2 = bd·ab , ac  = 18·43=√774, bc = 25·43= √1075

Число x обратно числу y <=> x=y^-1

Т.к. ON ,биссектриса , то угол АОN=углу NОР. угол АОК=углу КОN т.к. ОК биссектриса, угол NOP=KON.
Т.к. АОN=NOP , то AOK=KON=NOP=DOB. угол KOP= PON+KON.
ON биссектриса, и угол AON и NOB= 90:2=45
AOK=45:2= 22.5 
KOP=22.5+22.5=45.

Есть формула площади S=AC·h/2
AC=8  S=12  h=?
вставим все на место тогда
8·h/2=12
8·h=24
h=3