Геометрия, опубликовано 07.03.2019 08:30
Площадь правильного треугольника больше площади вписанного в него круга на 27√3-9π. найдите радиус круга
Ответ оставил: Гость
Обозначим радиус вписанной окружности r. площадь вписанной окружности so = πr². в правильном треугольнике радиус вписанной окружности равен 1/3 высоты (она же и медиана). площадь треугольника sтр = (1/2)*(2r/tg30)*3r = (1/2)*(2r√3)*3r = = 3√3r². по условию 3√3r² = πr² + 27√3 - 9π. 3√3r² - πr² = 27√3 - 9π r²(3√3 - π) = 9(3√3 - π) r² = 9 r =3
Ответ оставил: Гость
(без рисунка)
Пусть АВСК - данная пирамида с основанием АВС и вершиной К. Из условия задачи известно, что АВ=ВС=АС=6√3 см, а КА=КВ=КС=10 см.
Обозначим основание высоты пирамиды точкой О(т.е. если бы т.К захотела упасть в плоскость (АВС), то она бы упала в т.О). Точка О является точкой пересечения медиан треугольника АВС и делит каждую из медиан в пропорции 2:1, начиная от вершины. Длину медианы можно найти таким образом: медиана=корень квадратный из (6√3)²-(3√3)²=√81=9.
Отсюда АО=ВО=СО=2/3 * 9=6см.
По теореме Пифагора из ΔКОА:
КО=√(КА²-АО²)=√(100-81)=√9=3см.
Ответ: 3 сантиметра.
Пусть АВСК - данная пирамида с основанием АВС и вершиной К. Из условия задачи известно, что АВ=ВС=АС=6√3 см, а КА=КВ=КС=10 см.
Обозначим основание высоты пирамиды точкой О(т.е. если бы т.К захотела упасть в плоскость (АВС), то она бы упала в т.О). Точка О является точкой пересечения медиан треугольника АВС и делит каждую из медиан в пропорции 2:1, начиная от вершины. Длину медианы можно найти таким образом: медиана=корень квадратный из (6√3)²-(3√3)²=√81=9.
Отсюда АО=ВО=СО=2/3 * 9=6см.
По теореме Пифагора из ΔКОА:
КО=√(КА²-АО²)=√(100-81)=√9=3см.
Ответ: 3 сантиметра.
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01