Плоскости альфа и бета пересекаются по прямой а. через точку а прямой а проведена плоскость гамма, не содержащая прямую а. докажите, что плоскость гамма пересекает плоскости альфа и бета по двум различным прямым.

Две разные  плоскости пересекаются по одной прямой,  α и  β по прямой а ,других общих прямых нет, если пл. гамма пересекает пл.α и  β по одной прямой, то это прямая а, только она принадлежит и пл.α, и пл.β, тогда прямая а принадлежит пл. гамма, что противоречит условию , т е мы доказали , что пл. гамма пересекает  α  и  β по различным прямым

36 sm dannoqo treuqolnika

3) на полюсах ))))))

К - середина АВ
О - центр вписанной окружности
1) заметим, что окружность касается CD в 1 точке (пусть Е)
Тогда КО+ОЕ=ВС (т.к. ВС||КО по условию, а значит ВСЕК - прямоугольник, где ВС=К
6+ОЕ=10
ОЕ=4
Радиус = 4 см
Также окружность касается с ТС только в 1 точке (Пусть F)
Тогда KBFO - прямоугольник, тогда ОF=KB
OF-радиус
4=OF=KB
Заметим, что BF=KO=6
Тогда FC=10-6=4
OF^2+FC^2=ОС^2
4^2+4^2=ОС^2
ОС= √32
Тогда периметр:
Р=BC+CO+ОК+КВ=10+√32+6+4=20+√32
Ответ: 20+√32