По вневписанной окружностью треугольника называется окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжения двух других его сторон. радиусы двух вневписанных окружностей прямоугольного треугольника 7 и 23. найдите расстояние между их центрами

якщо окружності торкаються катетів трикутника, то відстань між центрами=квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника з однаковими катетами 23+7 (треба намалювати малюнок і все видно).

відстань=30√2

Высоты боковых граней, апофемы, при проекции на плоскость основания дадут радиус вписанной в треугольник окружности r
r = l·cos(φ)
Полупериметр p
p = (a+b+c)/2 = (2a+2a·sin(α/2))/2 = a+a·sin(α/2)
Площадь треугольника через радиус вписанной окружности
S = rp
Площадь треугольника через две стороны и угол меж ними
S = 1/2 a²·sin(α)
rp = 1/2 a²·sin(α)
l·cos(φ)·(a+a·sin(α/2)) = 1/2 a²·sin(α)
l·cos(φ)·(1+sin(α/2)) = 1/2 a·sin(α)
a = 2·l·cos(φ)·(1+sin(α/2))/sin(α)

1 и 2,вот фотографии!

Угол Е + угол F =180 градусов
Тогда угол Е=180-100=80 градусов
Противоположные углы равны, тогда угол N=80 градусов а угол M=100 градусов