Правильная треугольная пирамида вписана в конус радиус основания которого равна высоте и составляет 2√3. Найдите объем пирамиды.

Vпир=1/3*s*h, где s-площадь основания пирамиды, h-высота пирамиды. в основании по условию лежит равносторонний треугольник, вписанный в окружность  ⇒ s=(3√3/4)*r², где r-радиус описанной окружности.  s=(3√3/4)*(2√3)²=9√3. v пир=1/3*s*h=9√3*2√3/3=18

1) 180-(36+32)=118° по сумме углов триугольника
2)пусть х-равные углы, тогда другой угл = 30+x. тк сумма углов треугл.=180 имеем ур-е
X+x+30+x=180
3x+30=180
3x=180-30
X=150÷3
X=50( равные углы )
Друной угл = 30 + 50 = 80

180 - 30 = 150
180 - 120 = 60
180 - 72 = 108
180 - 153 = 27
180 - 91 = 89

В равнобедренном треугольнике высота является также медианой ⇒


ΔABE - прямоугольный (т.к. ВЕ - высота), тогда по теореме Пифагора:


Ответ: ВЕ=0,7 ед.