При пересечении двух прямых образовались четыре угла, меньше развернутого. найти эти углы, зная, что градусные меры двух из них относятся к 4: 5 , ***

Эти углы называются смежными и образуют 180. вместе они будут равны 9 один 4/9 другой 5/9 получаем один угол равен 100 другой 80 получаем что примые оброзовали углы два по 100 и два по 80 ответ: 100; 80; 100; 80

50 дм квадратных ну тоесть 11*2+14*2=

Так как AB=AC=20 => ΔBAC равнобедренный, значит AH является биссектрисой и медианой и высотой(свойство равнобедренного треугольника)
BK - высота => AK=(1/2)*AC=(1/2)*20=10.
по формуле площади треугольника:
SΔBAC=(1/2)*AB*AC*sin(A)
(1/2)*20*20*sin(A)=160

рассмотрим ΔAKB - он прямоугольный( угол BKA=90°).
так как AO - биссектриса, то угол BAO=1/2 угла A
найдем синус BAO
воспользуемся формулой синуса половинного угла и основным тригонометрическим тождеством:


рассмотрим ΔAKB - в нем AO - биссектриса. Для определения биссектрисы в прямоугольном треугольнике есть формула:

теперь можно найти площадь ΔABO:
SΔABO=(1/2)*AB*AO*sin(BAO)
 
Ответ: 

1)Треугольники EFO подобный треугольнику NMO(За 1 ОПТ).Отсюда с подобности:EF/NM=FO.MO=EF/10=12/12⇒EF=10см.
2)(Честно,не знаю по чему так много данных,я могу допустить ошибку):∠2=40°,но треугольник равнобедренный ,поэтому его соседний угол(пусть угол 4)тоже =40°.Тк.сума=180,тогда180-(40+40)=180-80=100°
3)Так как угол OAD соответственно равен ODA,тогда треугольник ABC равнобедренный.Отсюда CD=AB=7.5см
4)Так как треугольник равнобедренный,тогда AP является ещё и медианой.Тогда PC=BP=4см.Отсюда вся BC=4+4=8см