При пересечении двух прямых образовались четыре угла, сумма трех из которых равна 270 градусов. найдите все получившиеся углы.

Сумма углов равна 360 °. противоположные углы при пересечении двух прямых равны. 360 - 270 = 90 следовательно все углы прямые.

Углы MLN и KLN = 90 градусов
Напротив угла 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше чем гипот.
Следовательно угол KNL = 30 Градусов , следовательно угол KLN = 60 град. 
следов. угол MLN = 30 град.
Нез! Думаю поймёшь.

ΔАСД - прямоугольный с гипотенузой АД = 5см и катетом СД = 4см.
Найдём катет АС из теоремы Пифагора:
АС =√(АД² - СД²) = √(25 - 16) = √9 = 3(см)
ΔАСВ - прямоугольный с гипотенузой АВ и катетами АС = 3см и ВС = 6см.
АВ найдём тоже по теореме Пифагора:
АВ = √(АС² + ВС²) = √(9 + 36) = √ 45 = 3√5 (см)
Ответ: АВ = 3√5см

Пусть АС=х см, тогда АВ=2*х и ВС=2*х. Составим уравнение:
2*х+2*х+х=30
5*х=30
х=6
Ответ: АС=6 см