Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до его вершин равны 5 и 7 см.наити длину диагоналей ромба? как 14 и 10?

Да , так как точка пересечения делит диагонали пополам

Т.к. ON ,биссектриса , то угол АОN=углу NОР. угол АОК=углу КОN т.к. ОК биссектриса, угол NOP=KON.
Т.к. АОN=NOP , то AOK=KON=NOP=DOB. угол KOP= PON+KON.
ON биссектриса, и угол AON и NOB= 90:2=45
AOK=45:2= 22.5 
KOP=22.5+22.5=45.

Рррррррррррррррррррррррррррррррррррррррррррррррррррррииииииииииииииииииииииииииииииииииииккккккккккккккккккккккккккккккккккккккккккккккккккккккиииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииии

Т.к АВ=ВС то треугольник АВС равнобедренный значит ВМ и высота и бисектриса и медиана.
угол АВМ=углу МВС=80:2=40 градусо