Решить. если можно с заранее огромное . хорда соединяет две точки кривой y= x2-4x+8, абсциссы коротых равны соответственно 2 и 4. написать уровнение касательной и кривой, параллельной хорде.

ответ:

объяснение:

y=x^2-4x+8,   найдем у(2)=2^2-4*2+8=4,     y(4)=4^2-4*4+8=8,   т.е. хорда проходит через точки   (2; 4),   (4; 8),   уравнение прямой у=кх+в, подставим эти точки в ур-е и решим систему:   4=2к+в,   8=4к+в,   получим   к=2,   в=0,   значит уравнение хорды:   у=2х, если касательная параллельна хорде, то ее угловые коэффициенты равны,   к=2 и   y'=k=2.   y'=2x-4, приравняем,

2х-4=2,   2х=6,   х=3- это абсцисса точки касания,   ур-е касательной

у=f(x0)+f'(x0)*(x-x0),   f(3)=9-12+8=5,   f'(3)=2   и получаем:   у=5+2(х-3),

у=2х-1