Решить, найти площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равняется 8 см, а угол при основе - 30 градусов.

Высота 4, так   как катет лежащий против угла 30° равен 0,5 гипотенузы. из этого же прямоугольного треугольника находим половину основания через косинус острого угла в прямоугольном треугольнике. получим8√3/2, следовательно основание 8√3. площадь0,5·8√3·4=16√3

Проведем высоту из вершины. получим 2 маленьких треугольника. высота поделит основание на 2 равные части. высота равна половине стороны равнобедренного треугольника(как катет против угла в 30 градусов)и равна 4 см. из маленького треугольника по теореме пифагора найдем половинку стороны основания. она равна  значит основание равно  . площадь равна: = 

Биссектриса
===========================

ΔАСД - прямоугольный с гипотенузой АД = 5см и катетом СД = 4см.
Найдём катет АС из теоремы Пифагора:
АС =√(АД² - СД²) = √(25 - 16) = √9 = 3(см)
ΔАСВ - прямоугольный с гипотенузой АВ и катетами АС = 3см и ВС = 6см.
АВ найдём тоже по теореме Пифагора:
АВ = √(АС² + ВС²) = √(9 + 36) = √ 45 = 3√5 (см)
Ответ: АВ = 3√5см

1


2


3