розв'яжіть прямокутні трикутники якщо а=12,3 см а кут А=71 градус

разрешите прямоугольные треугольники если а = 12,3 см, а угол А = 71 градус

Пиреметр равен 48, основание = 18, так как треугольник равнобедренный, две оставшиеся стороны по 15. s=p*r  (p-полупериметр, r-радиус  впис. окружности) s=√p(p-a)(p-b)(p-c) s=√24(24-18)(24-15)(24-15)=√24*6*9*9=108 108=24*r r=108/24=4.5 s=abc/4r  (r-радиус  опис. окр) 108=18*15*15/4r r=abc/4s r=9.375 ответ:   радиус  впис-4,5см радиус опис-9,375см

∠с = 90° ∠b  = 90° - ∠a ∠b = 29° sin(∠a)  = a/c c = a/sin(∠a) c =  12,3/sin(71°)  c ≈ 13,01 см cos(∠a)  = b/c b = c*cos(∠a)  b =  12,3/sin(71°)*cos(71°) b =  12,3/tg(71°) b ≈   4,235 см

По теореме косинусов:
АС^2=ВС^2+АВ^2-2*АВ*ВС*сos(60)
Но АВ=20+ВС
Тогда
АС^2=ВС^2+(20+ВС)^2-2*ВС*(20+ВС)*сos(60)
28^2=BC^2+400+40BC+BC^2-20BC-BC^2
784=BC^2+400+20BC
BC^2+20BC-384=0
Решая квадратное уравнение, получаем корни
ВС=12 ВС-32 где отрицательный корень не подходит.
Ну а АВ=20+12=32

1,8 сторона треугольника.

∠A+∠B+∠C=180 в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит  ∠A=∠B=х
при вершине угол 3х, получим уравнение х+х+3х=180
5х=180
х=180/5
х=36
36 градусов  градусная мера угла при основании.