Самостоятельная по геометрии

AK/BK=4/5 <=> AK=4BK/5
AK+BK=36 <=> 4BK/5 +BK =36 <=> 9BK/5 =36 <=> BK=20
AK=36-20 =16

Дано: ∠МКО = ∠РНО, НО=ОК
Доказать: ΔМКО = ΔРНО
Доказательство: Т.к. ∠МОК=∠РОН, как вертикальные углы, то треугольники МОК и РОН равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (∠МКО = ∠РНО, НО=ОК по условию)

BA||CD, т.к АС - секущая. уг. АВD = уг. СDВ т.к BA||CD. Рассмотрим треуг. АВО и СОD. У них: 1) уг. АВD = уг. СDВ 2) уг. ВАС = DСА (по усл.).
3) уг. ВОА = уг. СОD (как вертикальные ) Следовательно треугольники равны, тогда АО = ОС, ВО = ОD. За теоремою про параллелограм, если диагонали 4х угольника деляться пополам, фигура - параллелогр.

Пусть ширина = х, тогда длина = х+22

2 * (х + х + 22) = 180
2х + 22 = 180 : 2 
2х + 22 = 90
2х = 90 - 22
2х = 68
х = 68 : 2
х = 34 см - ширина

34 + 22 = 56 см - длина