Складіть рівняння прямої, що проходить через точки n ( 0 ; 4 ) та p ( − 2 ; 2 ) . у відповідь запишіть значення y при x = 5 .

При проведении высоты рассмотрим прямоугольный треугольник PRM.
Если искомую сторону обозначить за х, то получим по теореме Пифагора:
х*х+ (x/2)*(x/2)=8*8
5x*x/4=64
x*x=16/5
x = 4 / корень из 5

∠2 и ∠4 - внутренние односторонние углы, при параллельных прямых и секущей их сумма равна 180°. Пусть ∠2=х, а ∠4 = 4х.
х+4х=180
х=36° Это ∠2, ∠4 = 36*4= 144°. 
∠1 = ∠4 = 144°. Это накрест лежащие углы.

Формула
Sin2a=2Sina*Cosa

Все 6 рисунков не получилось прицепить, ну да ладно. Выкинул третью картинку с параллельными прямыми как самую простую.
Синее - низ, красное - верх, жёлтое - то, что спрашивается
1. Скрещиваются, 60 градусов
2. Скрещиваются, 45 градусов
3. параллельны
4. Пересекаются, угол...
Прямоугольный треугольник, нижний катет √2/2, гипотенуза √2, угол 30°
5. Скрещиваются, угол...
Прямоугольный треугольник, нижний катет √2/2, второй катет 1, угол arctan(√2/2)... точное решение не вижу, приблизительно 0,615 радиан
6. Снова скрещиваются, угол с наскоку не видать, найдём через смешанное произведение векторов.
Начало координат в точку А₁, ось x к D₁, y к B₁, z вверх
Вектор A₁B (0;1;-1)
Вектор B₁E (1;0;-1/2)
cos(fi) = A₁B·B₁E/|A₁B|*|B₁E| = (0*1+1*0+1*(1/2))/(√2*√(5/4)) = 1/(√2√5) = 1/√10 
fi = arccos (1/√10) ≈ 1,249 радиан