Стороны треугольника равны 13, 14 и 9. точка ,равноудаленная от всех сторон треугольника находится на расстоянии 3 от плоскости треугольника. найти расстояние от данной точки до сторон треугольника

Проекцией точки равноудаленной от сторон треугольника является центр описанной окружности (равные наклонные имеют равные проекции- радиусы описанной окружности) r=abc/4s s находим по формуле герона р=(13+14+9)/2=18 s=√(18·(18-14)·(18-13)·(18-9)=18√10 r=(14·13·9)/(4·18√10)=91/4√10 по теореме пифагора d²=r²+h²=(8281/160)+3²=(8281/160)+(1440/160)=9721/160 d=√(9721/160)≈7,8

Ac * bd = 4 * 8 = 32......

Координата  отрезка AB(4-(-1);3-2)  = AB(5;1), тогда длина =

Координаты середины AB(5/2;1/2)

1)46•6=276(км)-проехал первый поезд. 2)49•6=294(км)-проехал второй поезд. 3)276+294=570(км) Ответ: расстояние между городами 570 км