Теорема об отношении периметров и площадей сечений пирамиды плоскостями параллельным основанию

Красивая яблоня, цветёт в саду, красиво цветёт

2-  красивая

если две пирамиды с равными высотами рассечены на одинаковом расстоянии от вершины плоскостями, параллельными основаниям, то площади сечений пропорциональны площадям оснований.

теорема. если пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, то: 1) боковые рёбра и высота делятся этой плоскостью на пропорциональные части; 2) в сечении получается многоугольник , подобный основанию; 3) площади сечения и основания относятся, как квадраты их расстояний от вершины.

 

Опустим из точки В высоту на АС она=v(10^2-(12/2)^2)=v(100-36)=v64=8 смрасстояние от Д до АС=v(15^2+8^2)=v(225+64)=v289=17 см

1) В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Пусть точка пересечения О, тогда АО=СО и BO=DO.
2) А (1;0), С(3;2), АС (х0; у0).


О (2;1)
3) D(x4;y4)


D (2;-1)

Оскильки центральний кут, що спираэться на бичну сторону, доривнюэ 120°, то видповидний йому вписаний кут (тобто кут при основи трикутника) доривнюэ 120°:2=60°.
В ривнобедреному трикутнику кути при основи ривни, отже кут при вершини трикутника =180°-2*60°=60°.
Видповидь: Вси кути трикутника ривни 60° (а звидси випливаэ, що вин навить ривносторонний). Ну, або задача сформульована некоректно.