Треугольник abc. ab=36см,bc=39см,ac=15см, найдите косинус альфа?

Cos a=(ac^2-ab^2+bc^2)/2×ac×bc

Т.к. АС:BF=2:1 следует что половина АС равна BF значит AF = BF=CF=DF=5см . углы AFD и BFC вертикальны значит они равны. из всех вышеперечисленных признаков следует что треугольники равны по первому признаку значит их стороны будут соответственно равны соответственно Pabc=AF+FD+AD=5+5+6=16см

1)т.к ВС перпендикулярна АВ , то эта трапеция прямоугольная => АВ=СН=5 см ; ВС=АН=8 см
2) треугольник СDH: По т.Пифагора:
а^2+в^2=с^2
НD^2+CH^2=CD^2
HD^2+5^2=13^2
HD^2+25=169
HD^2= 169-25=144
HD=12(см)
AD= AH+HD= 8+12 =20(см)
3) S= (a+b)×h / 2 = (AD+BC)×CH / 2 = (20+8)×5 / 2 = 28×5 / 2 = 140/2 = 70(см)
Ответ: 70см

Есть формула нахождения площади параллелограмма через основание и высоту: S=a*h.
Через эту формулу выведем формулу нахождения длинны основания: a=S/h

Вычислим:
a=34/8,5=4 см
Ответ: 4 см