Центральний кут правильного n- кутника дорівнює 60°. визначте кількість сторін цього n- кутника ​

Другими словами найти диагональ шестигранника
если кратко 4+4*cos45+4*cos45=4*(1+√2)=4+4√2

АС найдём по теореме косинусов
АС² = АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos ∠B = 81*2+36-2*9*√2*6*1/√2 = 198-108 = 90
АС = √90 = 3√10
Угол найдём А так же по теореме косинусов
BC² = АВ²+AС²-2*АВ*AС*cos ∠A
36 = 162 + 90 - 2*9√2*3√10*cos ∠A
36 = 252 - 108*√5*cos ∠A
54 = 27√5*cos ∠A
2 = √5*cos ∠A
cos ∠A = 2/√5 
∠A = arccos (2/√5)
∠B = 180 - 45 - arccos (2/√5)

a=4√3/√2
s=(4√3/√2)²
s= 16*3/2
s=24

Середини сторин довильного квадрата э вершинами квадрата.