Установите зависимость между r и r правильных треугольника и четырехугольника

громко так сформулировано "установите зависимость".

1. в правильном треугольнике центры вписанной и описнной окружностей с ортоцентром (точкой пересевчения медиан). поэтому отрезок медианы от точки пересечения до вершины - это радиус описанной окружности r, а отрезок этой же медианы от точки пересечения медиан до стороны - это радиус вписанной окружности r.

поэтому r = 2r (медианы в точке пересечения делятся в отношении

2. в квадрате (правильном четырехугольнике) центры обеих окружностей с точкой пересечения диагоналей. поэтому радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата, а радиус описанной окружности - половине диагонали, то есть 

r/r = корень(2).