В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник, бічна сторона якого дорівнює 10 см, а висота, проведена до основи, 8 см. Обчислити об'єм призми, якщо бічне ребро призми дорівнює 12 см.

Відповідь: с=(-1;15) d=(-5;9)

1) Треугольник BCD - прямоугольный с гипотенузой 10 и катетом 8. Тогда второй катет равен 6 (из теоремы Пифагора). Площадь треугольника равна полупроизведению высоты на основание: S = BD * AC / 2 = 6 * 14 / 2 = 42 (см²). Проведём высоту к BC (AH). S = BC * AH / 2, AH = 2 * S / BC = 84 / 10 = 8.4 (см)

2) Из теоремы Пифагора для треугольника ABD найдём катет: AD = 8 см.
Площадь треугольника ABC равна AD * BC / 2 = 14 * 8 / 2 = 56 (см²)
Аналогично найдём высоту к AB (CL):
S = CL * AB / 2, CL = 2 * S / AB = 112 / 10 = 11,2 (см)

Что бы найти площадь трапеции нужно основания сложить, а высоту умножить на это произведение. ( своими словами сказала) Если известна боковая сторона , то высота будет параллельна боковой стороне. Т.е высота будет х. (х- число боковой стороны).

В равнобедренном треугольнике медиана - биссектриса и высота. Если она биссектриса, она делит угол пополам, и если она высота, она создает углы 90 градусов. В треугольнике ABC, где BC - основание, треугольники ABD и BCD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.