:в треугольнике abc угол c равен 90 градусов,ab=5,cosb=.найдите ac

Cosb=bc/ab=3/5  =>   5bc=3ab  =>   bc=3/5ab по  теореме  пифагора ac=sqrt(ab^2-bc^2)=sqrt(ab^2-9/25ab^2)=sqrt(16/25ab^2)=4/5*ab=4/5*5=4

ΔBEO ΔOEC подобны - все три угла равны
x/8 = 8/(4x)
4x^2 = 64
x^2=16
x = 4(оставляем только положительный корень)
ромб состоит из 4-х одинаковых треугольников
S(ABCD) = 4*S(ΔBOC) = 4*1/2*OE*BC = 4*1/2*8*5x = 16*5*4 = 320

Учи формулы помогают

Медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы
(это радиус описанной окружности)))