Верно ли, если угол 54 градуса, то вертикальный с ним угол равен 36 градусов?

Нет неверно! вертикальные углы равны,а это значит,что не может быть такого чтобы один был равен 54,а другой 36) оба угла равны по 54 градуса.

Сначала найдём длины сторон
АБ = √((4-7)²+(1-3)²) = √(3²+2²) = √13
АС = √((4-2)²+(1-4)²) = √(2²+3²) = √13
СБ = √((2-7)²+(4-3)²) = √(5²+1²) = √26
Хорошо, треугольник равнобедренный, решение будет короче.
По теореме косинусов
СБ² = АБ²+АС²-2АБ·АС·cos(∠САБ) 
26 = 13+13+2·13·cos(∠САБ) 
0 = 2·13·cos(∠САБ) 
cos(∠САБ) =0
∠САБ = 90°
Два других угла по 45°
∠АБС = ∠СБА = (180-∠САБ)/2 = (180-90)/2 = 90/2 = 45°

7+5*2=6....................

Найдём x:
x+x+20=180
2x=160
x=80
x+20=100, а теперь по свойствам накрест лежащих, односторонних и соответственных углов доказываешь, равеснмтво.
И назови пожалуйста углы!