Вершины треугольника авс делят окружность в отношении 1: 3: 5. найдите углы этого треугольника.

найдем градусные меры дуг. всего 9 частей 1+3+5=9

значит на 1 часть приходится 360/9=40 градусов

1 - 40 град

3 - 120 град

5 - 200 град

в треуг. с 40 градусами оставшиеся углы равны (180-40)/2=70 град

в треуг. с 120 градусами оставшиеся углы равны (180-120)/2=30 град

в последнем треуг угол при вершине:  

360-200=160 

  в треуг. с 160 градусами оставшиеся углы равны (180-160)/2=10 град

тогда в треуг авс

угол а=70-10=60 град

угол в= 70+30=100 град

угол с=30-10=20 град