Вкубе a…d1 найдите косинус угла между ребром aa1 и плоскостью ab1d1.

Угол между ребром аа1 и плоскостью треугольника ав1d1 равен углу между  ребром аа1 и его проекцией на плоскость треугольника ав1d1. проведем  в1d1. на середине  в1d1 поставим точку е1, и проведем отрезок ае1. угол а1ае1 и будет искомым. если ребро куба равно а, то  в1d1=а*√(2). проведем а1е1. очевидно, что а1е1=в1е1=е1d1=а*√(2)/2. ае1 вычисляем по пифагору, ае1=а*√(3/2). косинус искомого угла равен а/а*√(3/2)=√(2/3).

Так нельзя писать Лооооол как ты

7
MN = PK
MK = PN
NK - общая сторона
Следовательно, ΔMNK = ΔNPK по трем сторонам

8
∠ADB = ∠СBD 
∠ABD = ∠CDB 
BD -  общая сторона
Следовательно ΔABD = ΔСBD по стороне и прилежащим к ней углам

 9
∠ВАС = ∠EFD 
∠ABC = ∠EDF 

пусть AD = BF = x, тогда:
AB = x + BD
FD = x + BD
отсюда, AB = FD

Следовательно, ΔАВС = ΔDEF по стороне и прилежащим к ней углам

Смежный угол 52 °= 128 ,а сумма углов четырехугольника = 360 
360-90-90-128=52 
ответ:52