Геометрия, опубликовано 25.02.2020 20:01
разобраться, очень класс
Ответ оставил: Гость
1. Дано:
АО=ОВ
СО=ОД
Доказать: ∠ДАО=СВО
2.Дано;
АД-биссектриса ∠А,
∠АДВ=∠АДС
Доказать: АВ=АС
3. в третьей задаче надо нарисовать равнобедренный треугольник, из точек А и С раствором циркуля провести 2 дуги, соединить точки пересечения дуг прямой, к точке пересечения этой прямой и стороны треугольника проводим прямую из вершины В, ставим точку В1.
АО=ОВ
СО=ОД
Доказать: ∠ДАО=СВО
2.Дано;
АД-биссектриса ∠А,
∠АДВ=∠АДС
Доказать: АВ=АС
3. в третьей задаче надо нарисовать равнобедренный треугольник, из точек А и С раствором циркуля провести 2 дуги, соединить точки пересечения дуг прямой, к точке пересечения этой прямой и стороны треугольника проводим прямую из вершины В, ставим точку В1.
Ответ оставил: Гость
Центры окружностей симметричны, следовательно они лежат на перпендикуляре к АС и на одинаковых расстояниях от АС О1M = О2M
О1 - это точка пересечения биссектрис,
О2 - это точка пересечения серединных перпендикуляров.
Отсюда следует, одна и та же прямая, на которой лежат оба центра окружностей является одновременно и серединным перпендикуляром, и биссектрисой => треугольник АВС - равнобедренный
и два угла при основании равнобедренного треугольника соответственно равны.
угол A = ВАС = ВСА
и осталось рассмотреть треугольник ВО2С (равнобедренный), т.к.
ВО2 = СО2 и его вершина О2 лежит на серединном перпендикуляре =>
Углы при основании равны
Угол СВО2 = 90-A = ВСО2 = 3*A/2
=> 90 = 5*A/2 => A = 36
C=180-36+36=108
Углы треугольника АВС: 36, 36, 108 градусов
О1 - это точка пересечения биссектрис,
О2 - это точка пересечения серединных перпендикуляров.
Отсюда следует, одна и та же прямая, на которой лежат оба центра окружностей является одновременно и серединным перпендикуляром, и биссектрисой => треугольник АВС - равнобедренный
и два угла при основании равнобедренного треугольника соответственно равны.
угол A = ВАС = ВСА
и осталось рассмотреть треугольник ВО2С (равнобедренный), т.к.
ВО2 = СО2 и его вершина О2 лежит на серединном перпендикуляре =>
Углы при основании равны
Угол СВО2 = 90-A = ВСО2 = 3*A/2
=> 90 = 5*A/2 => A = 36
C=180-36+36=108
Углы треугольника АВС: 36, 36, 108 градусов
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01