Нарисовать, расписать и решить!!:

1) В равнобедренном треугольнике одна из сторон равна 9, а другая 20. Найти основание треугольника.

2) Углы треугольника относятся как 3:4:5. Найдите угол B, если сторона AC наибольшая.

Сначала найдём длины сторон
АБ = √((4-7)²+(1-3)²) = √(3²+2²) = √13
АС = √((4-2)²+(1-4)²) = √(2²+3²) = √13
СБ = √((2-7)²+(4-3)²) = √(5²+1²) = √26
Хорошо, треугольник равнобедренный, решение будет короче.
По теореме косинусов
СБ² = АБ²+АС²-2АБ·АС·cos(∠САБ) 
26 = 13+13+2·13·cos(∠САБ) 
0 = 2·13·cos(∠САБ) 
cos(∠САБ) =0
∠САБ = 90°
Два других угла по 45°
∠АБС = ∠СБА = (180-∠САБ)/2 = (180-90)/2 = 90/2 = 45°

S = a·h  ⇔  a =    ⇔   h = 

а) S = 15·12 = 180 см²

б) а =  = 4 см.

в) а =  ⇒  a² = 324  ⇒ a = √324 ⇒  a = 18 см.

г) h =   ⇒  h =   ⇒  

⇒  h =   ⇒  h² = 81  ⇒  h = √81  ⇒  h = 9 см.

Ответ: а) S = 180 см² ; б) а = 4 см. ; в) а = 18 см. ; h = 9 см.

2) треугольники МNP и треугольник ABC