Длина прямоугольника увеличена на 25% на сколько процентов надо уменьшить ширину чтобы его площадь не изменилась .

∠АВЕ = 90° - 60° = 30°
АВ - гипотенуза, АЕ - катет, лежащий против угла в 30°, он равен половине гипотенузы. Таким образом, гипотенуза АВ в 2 раза больше катета АЕ, то есть АВ = 2 · 2,5√3 = 5√3.
Площадь прямоугольника равна
S = АВ · ВС = 5√3 · 15 = 75√3
Ответ: 75√3

А) Ответ да. Прямые параллельны, если они лежат на одной плоскости, перпендикулярной двум первым плоскостям.
красные прямые лежат в параллельных плоскостях и при этом параллельны в третьей плоскости

б) ответ нет. Признак скрещивающихся прямых.

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

Т. е. если прямая по условию находится в параллельной плоскости, она не как не может эту плоскость пересекать
2.Решение:Через прямые А1А2 и В1В2 можно повести плоскость, которая пересечёт параллельные плоскости по параллельным прямым А1В1 и А2В2. 
У образовавшихся треугольников ОА1В1 и ОА2В2 соответствующие углы равны. Углы при вершине О равны как вертикальные, а остальные — как внутренние накрест лежащие у параллельных прямых. Следовательно треугольники ОА1В1 и ОА2В2 подобны. 
ОВ1/ОВ2=А1В1/А2В2
12/А2В2=3/4, 
48=3А2В2, 
А2В2=16
Ответ: А2В2=16

Пусть х - коэффициент пропорциональности.
BD = 3x
АС = 4х.
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам:
ВО = 1,5х
АО = 2х
Из ΔАОВ по теореме Пифагора:
АО² + ВО² = АВ²
(1,5x)² + (2x)² = 100
2,25x² + 4x² = 100
6,25x² = 100
x² = 16
x = 4                  (x = - 4 не подходит по смыслу задачи)
ВО = 1,5 · 4 = 6 см
Из ΔМВО по теореме Пифагора
МО = √(МВ² + ВО²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см