В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 сторона основания АВ в 2 раза меньше ребра АА1. Точка К середина СС1, ЕТ:ТЕ1=3:1, АВ=1. Найдите: а) (АТК)^(ABC) б) TK^FC в) B1T^(ABC) г) ρ (A;TK), ρ (C;FT)

АВ и СD пересекаются в точке О, тогда в треугольниках AOD и BOC
AO = OB и CO = OD по условию, а
∠AOD = ∠BOC, как вертикальные при пересекающихся прямых,
а следовательно ∆AOD = ∆BOC
по первому признаку равенства треугольников: "Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. "

Один из углов смежен с внешним и равен 180-68=112
по теореме о сумме углов треугольника третий угол равен 180-68-42=70

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов при смежных вершинах равна 180о. Следовательно острые углы трегольника по 156 / 2 = 78o ,  а  тупые по  180 - 78 = 102о .

В основании - квадрат со стороной 2 дм.
Диагональ квадрата   AC = AB * =  2 *   = 4 дм.
AO = AC / 2 = 2 дм
ΔAMO - прямоугольный равнобедренный, высота OM = AO = 2 дм  
ΔAMO = ΔAOB  по общему катету АО и углу 45°,
       поэтому боковое ребро AM = AB = 2 дм.

ΔAMB - равносторонний.
Площадь ΔAMВ = АВ^2 *  / 4  =
                            = (2)^2 * /4 =
                            =  2

Площадь боковой поверхности = 4 * площадь ΔAMВ  =  8 дм^2

Ответ:  Высота 2 дм, боковое ребро 2 дм, 
             Площадь боковой поверхности =  8 дм^2