ЗАВТРА СДАВАТЬ !
Биссектриса угла прямоугольника делит его диагональ в отношении 1: 4, а радиус описанной окружности равен 2v17 см. Найдите площадь прямоугольника.

Угол А=90;В=59;С=90;D=121
так как угол ADB опирается на дугу AB ,как и угол ACB ,то они равны между собой угол ACD=ABD
угол С=90° треугольник DCB равнобедренный ,найдем угол BDC 180-(90+32)=180-122=58
угол D=121 ,так это у нас описанная окружность сумма противоположных углом равна 180°
угол В=180-121=59
угол А=180-90=90

Дана прямая а и точка М, не лежащая на ней.
Проводим дугу с центром в точке К (черная), произвольного радиуса, большего расстояния от точки К до прямой.
Получили две точки пересечения дуги и прямой а. Обозначим их А и В.
Теперь построим две окружности (красных), с центрами в данных точках, произвольного одинакового радиуса (большего половины отрезка АВ).
Точки пересечения этих окружностей назовем К и Н.
Проводим прямую КН.
КН - искомый перпендикуляр к прямой а.

Доказательство:
Если точка равноудалена от концов отрезка, значит она лежит на серединном перпендикуляре к отрезку.
АК = КВ как равные радиусы, значит К лежит на серединном перпендикуляре к отрезку АВ.
АН = НВ как равные радиусы, значит Н лежит на серединном перпендикуляре к отрезку АВ.
КН - серединный перпендикуляр к отрезку АВ.
МА = МВ как равные радиусы черной окружности, значит и точка М лежит на прямой КН, т.е. перпендикуляр к прямой а проходит через точку М.

По теореме косинусов:

Угол D прямой(90) (AD перпендикуляр)
Угол С=45 следовательно, угол А=180-(45+90)=45, следовательно ADC равнобедренный, следовательно DC=AD=8 
AD(высота)=8
S=(8*(6+8)):2=56