Вычисли стороны и площадь прямоугольника, если его диагональ равна 5√3 дм и образует с большей стороной угол 30 градусов.
Большая сторона = __ дм.
Меньшая сторона = __√__ дм.
Площадь = __√__ дм²​

3. если ABCD-квадрат, то СМ=1 см, значит площадь закрашенной фигуры равна 1/2 × 8 × 1=4 см2
4.площадь ромба равна высота×сторону, к которой проведена эта высота= 4×8=32 см2
5.площадь прямоугольника равна сторона×сторона=7×5=35см2

Раз сечение параллельно пл. АВС, то плоскость сечения параллельна АВ, ВС, АС.

Секущая плоскость пересечет боковые грани тетраэдра по прямым, параллельным сторонам ΔАВС. Отсюда способ построения сечения.

а) через т. М проводим


б) через т. Р проводим


в) соединим т. Q и т. R;

г) ΔPQR - искомое сечение.

S авс = (1/2) * СВ * АВ = 0,5*6*8 = 24 а также S aвс можно найти и через высоту:

S авс = (1/2) * АС * ВD = 24

АС*BD = 48
по теореме Пифагора найдем АС:

АС² = АВ²+ВС² = 8²+6² = 100   ⇒  AC = 10 вернемся в площадь треугольника и подставим значение АС: 

10* ВD=48 Ответ : BD=4.8

2)треугольники ABO и ODC равны, тк
а)BO = OD
б)угол B = углу D
в)BOA = DOC тк углы вертикальны
Следовательно AB = DC = 11
3)x -боковая сторона, тогда х + х +х +4=97
Отсюда х = 31
боковые стороны равны 31, а основание 35
4)Обозначим стороны ВС = 5х а АС = 6х
тогда 51 = 18 + 5х + 6х
отсюда х=3, следовательно сторона АС = 18, а СВ = 15
по условию АВ = 18 следовательно АС = АВ, тк как треугольник равнобедренный углы при основании равны
5)Сторона AC=BC тк треугольник правильный
сторона DC - общая
сторона AD=DB - по условию
следовательно треугольники ADC и BDC равны по 3 сторонам, отсюда и углы BCD  и  ADC равны и CD - биссектриса