Геометрія 7 клас Знайдіть радіус кола вписаного в прятрикутник зі сторонами 3 4 5

Назовем трапецию АВСD

пусть ср.линия = PQ



диагональ d делит PQ в точке К

из треугольника АВС:

PK-ср.линия тр.АВС, значит

РК=8/2=4(см)



из треугольника АСD

KQ-ср. линия тр ACD

KQ=14/2=7(cм)

Ответ: 4см и 7см.

Точка М середина отрезка АВ

ΔABC - равнобедренный, значит, BD - высота, а также является биссектрисой и медианой, а углы BAC и CAB равны.
∠ABC=2*ABD=17*2=34° (так как BD - биссектриса)
∠BAC=∠CAB=(180-34)/2=73°
∠DBC=∠ABD=17°
∠BDC=90° (BD-высота)
AC=2*AD=2*9=18 см. (так как BD - медиана)