Категория
Геометрия, опубликовано 03.04.2020 23:26

Задача 6
Рис. 5.70. Найти: B.​

Ответы

Ответ
Ответ оставил: Гость

С рисунка известно, что АВС равнобедрений ∠ВСА=180°-125°=55°

∠В=180°-(55°+55°)=70°

Ответ
Ответ оставил: Гость
3) на полюсах ))))))
Ответ
Ответ оставил: Гость
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны , называется медианой треугольника.
  Отрезок биссектрисы угла треугольника , соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
  Перпендикуляр , проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону , называется высотой треугольника. 
Ответ
Ответ оставил: Гость
Так как AB=AC=20 => ΔBAC равнобедренный, значит AH является биссектрисой и медианой и высотой(свойство равнобедренного треугольника)
BK - высота => AK=(1/2)*AC=(1/2)*20=10.
по формуле площади треугольника:
SΔBAC=(1/2)*AB*AC*sin(A)
(1/2)*20*20*sin(A)=160
sin(A)= frac{160}{200} = frac{16}{20} = frac{4}{5}
рассмотрим ΔAKB - он прямоугольный( угол BKA=90°).
так как AO - биссектриса, то угол BAO=1/2 угла A
найдем синус BAO
воспользуемся формулой синуса половинного угла и основным тригонометрическим тождеством:
sin^2frac{A}{2} = frac{1-cosA}{2} 
\cos^2A=1-sin^2A=1- frac{16}{25} = frac{9}{25} 
\cosA=  frac{3}{5} 
\sin frac{A}{2} =sqrt{ frac{1- frac{3}{5} }{2} }=sqrt{ frac{ frac{2}{5} }{ 2 } }=sqrt{ frac{1}{5}}= frac{sqrt{5}}{5}
sin(BAO)=sin frac{A}{2} =frac{sqrt{5}}{5}
рассмотрим ΔAKB - в нем AO - биссектриса. Для определения биссектрисы в прямоугольном треугольнике есть формула:
AO=AK*sqrt{ frac{2*AB}{AK+AB} }
\AK=10
\AB=20
\AO=10*sqrt{ frac{40}{30} }= frac{20}{sqrt{3}} = frac{20sqrt{3}}{3}
теперь можно найти площадь ΔABO:
SΔABO=(1/2)*AB*AO*sin(BAO)
 AB=20 \AO= frac{20sqrt{3}}{3} \sin(BAO)= frac{sqrt{5}}{5} \SDelta ABO= frac{1}{2} *20*frac{20sqrt{3}}{3}*frac{sqrt{5}}{5}= frac{20*20sqrt{3}*sqrt{5}}{3*5*2} = frac{40sqrt{15}}{3}
Ответ: frac{40sqrt{15}}{3}


Другие вопросы по геометрии

Вопрос
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Вопрос
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Вопрос
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
✅ Ответов: 3 на вопрос по геометрии: Задача 6Рис. 5.70. Найти: B.​... ты найдешь на сайте. Также ты можешь добавить свой вариант ответа, если считаешь, что он не верен или твой ответ более полный. Пожалуйста, добавляй только правильные ответы.
Вконтакте Youtube