Скільки діаметрів можна провести з однієї точки кола

Task/26663255
--------------------
AA₁ ⊥ α ⇒  AA₁ ⊥ A₁B  и  AA₁  ⊥ A₁С  ,т.е.  треугольники  AA₁B и AA₁С прямоугольные   треугольники.
---
из  ΔAA₁B :  AA₁ =A₁B *tgα =b*tgα.
из  ΔAA₁С по теореме Пифагора :
A₁С =√(AC² - AA₁²) =√(a² - (b*tgα)² )  = √(a² - b²*tg²α ) .

ответ :  √(a² - b²*tg²α ) .

Sin( A) =a/c  ⇒ c= a/sin( A)

АВ= ВС /sin( A) =4/ 0,5= 8

Эта теорема о параллельных прямых. Смотри также Теорема Фалеса об угле, опирающемся на диаметр окружности

Теорема Фалеса — теорема планиметриио параллельных и секущих.

Вне русскоязычной литературы теоремой Фалеса иногда называют другую теорему планиметрии, а именно, утверждение о том, что вписанный угол, опирающийся надиаметр окружности, является прямым. Открытие этой теоремы действительно приписывается Фалесу, о чём есть свидетельство Прокла.