с вторым и третьим заданиями (там, где "Доведіть, що..." )

1) 180-(36+32)=118° по сумме углов триугольника
2)пусть х-равные углы, тогда другой угл = 30+x. тк сумма углов треугл.=180 имеем ур-е
X+x+30+x=180
3x+30=180
3x=180-30
X=150÷3
X=50( равные углы )
Друной угл = 30 + 50 = 80

S=((a+b)/2)*h проведем высоту и найдем по теореме пифагора. (30-6)/2=12 
20^2-12^2=16^2 Высота =16 и подставляем S=((6+30)/2)*16=288

Так как AB=AC=20 => ΔBAC равнобедренный, значит AH является биссектрисой и медианой и высотой(свойство равнобедренного треугольника)
BK - высота => AK=(1/2)*AC=(1/2)*20=10.
по формуле площади треугольника:
SΔBAC=(1/2)*AB*AC*sin(A)
(1/2)*20*20*sin(A)=160

рассмотрим ΔAKB - он прямоугольный( угол BKA=90°).
так как AO - биссектриса, то угол BAO=1/2 угла A
найдем синус BAO
воспользуемся формулой синуса половинного угла и основным тригонометрическим тождеством:


рассмотрим ΔAKB - в нем AO - биссектриса. Для определения биссектрисы в прямоугольном треугольнике есть формула:

теперь можно найти площадь ΔABO:
SΔABO=(1/2)*AB*AO*sin(BAO)
 
Ответ: