Категория
Геометрия, опубликовано 06.06.2020 08:26

В трапеции ABCD известно, что AD = 9, BC =1, MN - средняя линия трапеции.
Найдите площадь трапеции ABCD , если трапеции BCNM равна 21.

Ответы

Ответ
Ответ оставил: Гость
Пусть дан ΔАВС
∠В = 90°
т.О - центр вписанной окружности
D, M, K - точки касания
OD = 3 cм
AD = 5 cм
DС = 12 см
Найти: АВ, ВС

АВ, ВС и АС - касательные к окружности с центром в т.О
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны ⇒
АМ = AD = 5 cм
СК = СD = 12 см
ВМ = ВК = х см

АВ = х + 5
ВС = х+12
АС = 5 + 12 = 17 см
По теореме Пифагора:
(x+5)^2+(x+12)^2=17^2\
x^2+10x+25+x^2+24x+144=289\
2x^2+34x+169-289=0\
2x^2+34x-120=0   |:2 \ x^2+17x-60=0 \ D=289+240=529=23^2 \ x_1= frac{-17-23}{2}=-20     O  \ x_2= frac{-17+23}{2} =3

АВ = х + 5 = 3 + 5 = 8 см
ВС = х+12 = 3 + 12 = 15 см

Ответ: 8 см и 15 см.
Ответ
Ответ оставил: Гость
Треугольник не равнобедренный?
Ответ
Ответ оставил: Гость
В ΔАВС:
АВ = ВС по условию, значит BD - биссектриса угла В (т.к в равнобедренном треугольнике медиана является также биссектрисой)

В ΔМВN:
MO = NO по условию, следовательно ВО - медиана
BО - биссектриса угла В (доказано выше)
ВО - биссектриса и медиана, следовательно, ΔМВN - равнобедренный, что и требовалось доказать.

Ответ
Ответ оставил: Гость
Развернутый угол это 180 °, его часть это угол B, 180-40=140


Другие вопросы по геометрии

✅ Ответов: 1 на вопрос по геометрии: В трапеции ABCD известно, что AD = 9, BC =1, MN - средняя линия трапеции. Найдите площадь трапеции ABCD , если трапеции BCNM равна 21.... ты найдешь на сайте. Также ты можешь добавить свой вариант ответа, если считаешь, что он не верен или твой ответ более полный. Пожалуйста, добавляй только правильные ответы.
Вконтакте Youtube