Геометрия, опубликовано 06.06.2020 08:26
В трапеции ABCD известно, что AD = 9, BC =1, MN - средняя линия трапеции.
Найдите площадь трапеции ABCD , если трапеции BCNM равна 21.
Ответ оставил: Гость
Пусть дан ΔАВС
∠В = 90°
т.О - центр вписанной окружности
D, M, K - точки касания
OD = 3 cм
AD = 5 cм
DС = 12 см
Найти: АВ, ВС
АВ, ВС и АС - касательные к окружности с центром в т.О
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны ⇒
АМ = AD = 5 cм
СК = СD = 12 см
ВМ = ВК = х см
АВ = х + 5
ВС = х+12
АС = 5 + 12 = 17 см
По теореме Пифагора:
АВ = х + 5 = 3 + 5 = 8 см
ВС = х+12 = 3 + 12 = 15 см
Ответ: 8 см и 15 см.
∠В = 90°
т.О - центр вписанной окружности
D, M, K - точки касания
OD = 3 cм
AD = 5 cм
DС = 12 см
Найти: АВ, ВС
АВ, ВС и АС - касательные к окружности с центром в т.О
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны ⇒
АМ = AD = 5 cм
СК = СD = 12 см
ВМ = ВК = х см
АВ = х + 5
ВС = х+12
АС = 5 + 12 = 17 см
По теореме Пифагора:
АВ = х + 5 = 3 + 5 = 8 см
ВС = х+12 = 3 + 12 = 15 см
Ответ: 8 см и 15 см.
Ответ оставил: Гость
В ΔАВС:
АВ = ВС по условию, значит BD - биссектриса угла В (т.к в равнобедренном треугольнике медиана является также биссектрисой)
В ΔМВN:
MO = NO по условию, следовательно ВО - медиана
BО - биссектриса угла В (доказано выше)
ВО - биссектриса и медиана, следовательно, ΔМВN - равнобедренный, что и требовалось доказать.
АВ = ВС по условию, значит BD - биссектриса угла В (т.к в равнобедренном треугольнике медиана является также биссектрисой)
В ΔМВN:
MO = NO по условию, следовательно ВО - медиана
BО - биссектриса угла В (доказано выше)
ВО - биссектриса и медиана, следовательно, ΔМВN - равнобедренный, что и требовалось доказать.
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01