Категория
Геометрия, опубликовано 07.06.2020 04:10

Одна зі сторін прямокутника на 3 см менша за другу, а його площа дорівнює 154 см2. Знайдіть периметр прямокутника

Ответы

Ответ
Ответ оставил: Гость

154

Объяснение:

0÷<×3

Ответ
Ответ оставил: Гость
А) OP-медиана, KM-биссектриса
б) СВ - высота, DN  -медиана
в) AM-  биссектриса, PT-высота
Ответ
Ответ оставил: Гость
s = a sqrt{2}
a = frac{d}{ sqrt{2} }

a=4√3/√2
s=(4√3/√2)²
s= 16*3/2
s=24
Ответ
Ответ оставил: Гость
Так как AB=AC=20 => ΔBAC равнобедренный, значит AH является биссектрисой и медианой и высотой(свойство равнобедренного треугольника)
BK - высота => AK=(1/2)*AC=(1/2)*20=10.
по формуле площади треугольника:
SΔBAC=(1/2)*AB*AC*sin(A)
(1/2)*20*20*sin(A)=160
sin(A)= frac{160}{200} = frac{16}{20} = frac{4}{5}
рассмотрим ΔAKB - он прямоугольный( угол BKA=90°).
так как AO - биссектриса, то угол BAO=1/2 угла A
найдем синус BAO
воспользуемся формулой синуса половинного угла и основным тригонометрическим тождеством:
sin^2frac{A}{2} = frac{1-cosA}{2} &#10;\cos^2A=1-sin^2A=1- frac{16}{25} = frac{9}{25} &#10;\cosA=  frac{3}{5} &#10;\sin frac{A}{2} =sqrt{ frac{1- frac{3}{5} }{2} }=sqrt{ frac{ frac{2}{5} }{ 2 } }=sqrt{ frac{1}{5}}= frac{sqrt{5}}{5}
sin(BAO)=sin frac{A}{2} =frac{sqrt{5}}{5}
рассмотрим ΔAKB - в нем AO - биссектриса. Для определения биссектрисы в прямоугольном треугольнике есть формула:
AO=AK*sqrt{ frac{2*AB}{AK+AB} }&#10;\AK=10&#10;\AB=20&#10;\AO=10*sqrt{ frac{40}{30} }= frac{20}{sqrt{3}} = frac{20sqrt{3}}{3}
теперь можно найти площадь ΔABO:
SΔABO=(1/2)*AB*AO*sin(BAO)
 AB=20 \AO= frac{20sqrt{3}}{3} \sin(BAO)= frac{sqrt{5}}{5} \SDelta ABO= frac{1}{2} *20*frac{20sqrt{3}}{3}*frac{sqrt{5}}{5}= frac{20*20sqrt{3}*sqrt{5}}{3*5*2} = frac{40sqrt{15}}{3}
Ответ: frac{40sqrt{15}}{3}


Другие вопросы по геометрии

Вопрос
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
✅ Ответов: 3 на вопрос по геометрии: Одна зі сторін прямокутника на 3 см менша за другу, а його площа дорівнює 154 см2. Знайдіть периметр прямокутника... ты найдешь на сайте. Также ты можешь добавить свой вариант ответа, если считаешь, что он не верен или твой ответ более полный. Пожалуйста, добавляй только правильные ответы.
Вконтакте Youtube