Сложнааа, хэээлп
Дано:
∢ CAO = 53°.

Вычисли:

∢ OBA =
°;

∢ AOC =
°.

1
Угол C = углу Д
Точка О общяя
 

  Дано:

∆ ABC,

AC=BC,

CF — биссектриса.

Доказать: CF — медиана и высота.

 Доказательство:

Рассмотрим треугольники ACF и BCF (важно правильно их назвать!)

1) AC=BC (по условию (как боковые стороны равнобедренного треугольника))

2) ∠ACF=∠BCF (так как CF — биссектрисапо условию).

3) сторона CF — общая.

 Значит, ∆ ACF=∆ BCF (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон и углов.
Таким образом, AF=BF, следовательно, CF — медиана.
∠AFC=∠BFC. А так как эти углы — смежные, значит, они прямые:∠AFC=∠BFC=90º.
Значит, CF — высота.
Что и требовалось доказать.

Пусть СД = х, тогда МС=МД = 3х

х + 3х + 3х = 56
7х = 56
х = 56 : 7
х = 8

СД = 8 см

МС = МД = 8 * 3 = 24 см

 Ответ: СД = 8 см; МС = МД = 24 см.