Дан тупоугольный треугольник ABC. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 32 см от вершины угла B. Определи расстояние точки D от вершин A и C.

DA= см.

DC= см.

Пусть дан прямоугольник ABCD, где BC=AD=8 дм и AB=CD=6 дм. Проведем диагональ АС. Расс.треугольник ACD. Треугольник прямоугольный, и AC в нем - гипотенуза. Согласно теореме Пифагора найдем ее. 8*8+6*6=AC^2

AC^2=100

AC=10

 Так как ABCD - прямоугольник, и диагонали  в нем равны, то BD=AC=10 cм

Ответ: 10 см. 

Автор учебника посотри готовом домашним задагие

S=1/2*ab*bc*sin150°, отсюда следует
ab=2*s/bc*sin150°
ab=48/16*0.5=48/8=6

Угл АОВ = углу СОД, а углы СОД и ВОС смежные, следовательно угл ВОС равен 88, а треугольник ВОС равнобедренный, так как ВО и СО - радиусы, следовательно угл ДВС = углу АСВ (по свойству р/б треугольников), и угл АСВ равен (180 - 88)/2 = 46.