В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC.
Длина высоты — 7.5 см, длина боковой стороны — 15 см.
Определи углы этого треугольника ответы без доказательств

Сначала переводим метры в см, затем составляем пропорции:   AB/A1B1=100/10=10;     BC/B1C1=200/20=10; AC/A1C1=150/15=10 отсюда следует, что тр.АВС подобен тр.А1В1С1(3й признак)

Т.к. сумма углов АОВ и СОК равна 180, то можно найти угол АОВ(т..к углы вертикальные, то угол АОВ = 180:2) = 90 градусов. Угол АОК - развернутый и равен 180 градусов, отсюда угол ВОК = 180 градусов - угол АОВ, который смежный с ним = 180 - 90 = 90  градусов. 
Ответ: 90 градусов. 

Достраеваем высоту, которая в р/б треугольнике делит основание пополам. Дальше по теореме пифагора находим высоту. Она равна 4. Дальше по теореме: катет, лежащий напротив ушла 30 град. равен половине гипотенузы. Ведь гипотенуза равна 8, а катет 4. Следовательно, углы при основании равны 30 а третий угол 120

1) угол ВКА = углу СВК, так как это накрест лежащие углы при двух параллельных прямых и секущей, значит треугольник ВКА - равнобедренный и ВА= АК=5.
АД = АК + КД= 5+3=8
S= BA× AD= 5 ×8= 40
Ответ : 40