Хорды mn и kp пересекаются в точке t. Найдите BN , если at = 6 , pt = 8,а длина MT в три раза меньше длины NT

По т.Пифагора найдем больший кусочек,отделенный от большего основания  одной высотой:
10^2-6^2=корень из 64=8
11-8=3-меньший кусочек ,отделенный  одной высотой  от большего основания
2 высоты делят большее основание на равные кусочки,они равны 3,так как трапеция равнобедренная и соответственно треугольники с высотой в качестве катета равны.
Меньшее основание=среднему кусочку большего между высотами,так как это прямоугольник
То меньшее=11-3-3=5
Ответ:5

КутAМС=кутВРК=90°( тому що кути прямі)
кутА=кутК(за умовою)
АМ=КР(за умовою)
тоді трикутник АМС=трикутникуВРК(за другою ознакою рівності трикутників)
Доведено

1. Рассмотрим треугольники ВАД и ВСД.
ВА = ВС (по условию), угол 1 = углу 2 (по условию).
ВД -- общая сторона.
АД = ДС (...)
Следовательно, треугольник равны по двум сторонам и углу между ними.
2. Из пункта 1 можно сделать вывод, что угол АДВ = углу ВДС. Ч.т.д.