Знайдіть центральний кут і кількість сторін правильного н-кутника зі стороною 6 см, якщо радіус вписаного клла н-кутника дорівнює 3√3.​

Вот ответ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺

По теореме косинусов найдем угол при основании параллелограмма
2ab*cosα = a²+b²-d²
2*13*14*cosα = 13²+14²-15²
cosα = (169+196-225)/364 = 140/364 = 5/13
sinα = √1-cos²α = √(13²-5²)/13² = 12/13
Высота h = a*sinα = 13*12/13 = 12 cм

Ответ: наименьшая высота параллелограмма 12 см


PS В предыдущем решении S - площадь тр-ка, а не параллелограмма

S = AD∙AB∙sinα
10*6*0,5=30
(0.5 = 1/2- это синус угла )

Примем одну часть за х , получаем:
9х=36
х=4
АК= 4*4 = 16см
ВК= 4*5 = 20см