Геометрия, опубликовано 07.06.2020 04:28
Площадь треугольника на 44 см2 больше площади подобного треугольника.
Периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 5 : 6.
Определи площадь меньшего из подобных треугольников.
Ответ оставил: Гость
Пусть сторона к которой проведена высота 4x, тогда высота x,
Площадь параллелограмма есть произведение a*h (где a, сторона на которую опущена высота). 4x*x=144 => x^2=36 => x= 6;-6 (так как сторона число не отрицательное) выбираем x=6. нашли высоту, теперь найдём сторону: 4*x ; 4*6 = 24. у параллелограмма противоположные стороны попарно параллельны и равны, значит исходя из того, что дан периметр найдём 2-ую сторону. Пусть y неизвестная сторона (2-ая), тогда: 2(24+y)=56 => 24+y=28 => y=4
Пишем ответ:
1) H=6
2) a=24
3) b=4
Площадь параллелограмма есть произведение a*h (где a, сторона на которую опущена высота). 4x*x=144 => x^2=36 => x= 6;-6 (так как сторона число не отрицательное) выбираем x=6. нашли высоту, теперь найдём сторону: 4*x ; 4*6 = 24. у параллелограмма противоположные стороны попарно параллельны и равны, значит исходя из того, что дан периметр найдём 2-ую сторону. Пусть y неизвестная сторона (2-ая), тогда: 2(24+y)=56 => 24+y=28 => y=4
Пишем ответ:
1) H=6
2) a=24
3) b=4
Ответ оставил: Гость
В сечении имеем равнобедренный треугольник МРК. МК = МР.
Сторона РК (по свойству подобных треугольников) равна 1/4 части ВС: РК =a/4.
Так как углы всех граней тетраэдра равны 60°, то длину сторон МК и МР находим по теореме косинусов из треугольника МДP:
(по условию МД = a/2, а КД = РД = a/4)
PM = √((a²/4)+(a²/16)-2*(a/2)*(a/4)*cos60) =
= √((4a²+a²-2a²)/16 = (a√3) / 4.
Высота h треугольника РМК равна:
h = √((3a²/16) - ((a/4)/2)²) = a√22 / 8.
Искомая площадь равна:
S(MPK) = (1/2)*(a/4)*(a√22/8) = a²√22 / 64.
Сторона РК (по свойству подобных треугольников) равна 1/4 части ВС: РК =a/4.
Так как углы всех граней тетраэдра равны 60°, то длину сторон МК и МР находим по теореме косинусов из треугольника МДP:
(по условию МД = a/2, а КД = РД = a/4)
PM = √((a²/4)+(a²/16)-2*(a/2)*(a/4)*cos60) =
= √((4a²+a²-2a²)/16 = (a√3) / 4.
Высота h треугольника РМК равна:
h = √((3a²/16) - ((a/4)/2)²) = a√22 / 8.
Искомая площадь равна:
S(MPK) = (1/2)*(a/4)*(a√22/8) = a²√22 / 64.
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01