Геометрия, опубликовано 04.06.2020 14:41
Все стороны параллелограмма равны, а его периметр равен 64 см. Один из углов, который диагональ образует со стороной, равен 75°. Найдите площадь параллелограмма. ответ дайте в квадратных сантиметрах
Ответ оставил: Гость
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
S = d₁d₂/2 = 10*20:2 = 100 (см²)
Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам, то стороной ромба является гипотенуза треугольника с катетами, равными половине длин диагоналей:
a² = (d₁/2)² + (d₂/2)² = 5² + 10² = 125
a = √125 = 5√5 (см)
Периметр ромба:
P = 4a = 4*5√5 = 20√5 ≈ 20*2,236 = 44,72 (см)
S = d₁d₂/2 = 10*20:2 = 100 (см²)
Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам, то стороной ромба является гипотенуза треугольника с катетами, равными половине длин диагоналей:
a² = (d₁/2)² + (d₂/2)² = 5² + 10² = 125
a = √125 = 5√5 (см)
Периметр ромба:
P = 4a = 4*5√5 = 20√5 ≈ 20*2,236 = 44,72 (см)
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01
Геометрия, опубликовано 09.01.2019 16:01