1. Найти острые углы
треугольника ABC.
2. Высота остроугольного
треугольника ABC образуе
со сторонами, выходящи-
ми из той же вершины,
углы 18° и 46°. Найдите
углы треугольника ABC.
3. Докажите равенство
прямоугольных треуголь-
ников по гипотенузе
и острому углу.

∠АВЕ = 90° - 60° = 30°
АВ - гипотенуза, АЕ - катет, лежащий против угла в 30°, он равен половине гипотенузы. Таким образом, гипотенуза АВ в 2 раза больше катета АЕ, то есть АВ = 2 · 2,5√3 = 5√3.
Площадь прямоугольника равна
S = АВ · ВС = 5√3 · 15 = 75√3
Ответ: 75√3

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, и их в треугольнике 2. Пусть угол при вершине будет х, тогда углы при основании будут х+10 и х+10. Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов.
х+х+10+х+10=180
3х=160
х=160:3=53,(3).
Поскольку угол при вершине равнобедренного треугольника на 10 градусов меньше угла при основании, то углы при основании будут равны: 53,(3)+10=63,(3).
Ответ: углы треугольника- это 63,(3); 63,(3); 53,(3).

Шшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшкмпау

1.т.к. формула S=A*Ha(высота,проведенная к стороне)=A*9=108 => 108/9=12- искомая сторона