AB, AC і MN - дотичні, проведені до кола (B, C, K - точки дотику). Знайдіть периметр ΔAMN , якщо AB = 8 см.

12,5 ответ:.точное решение незнаю т.к. эта очень лёгкая задача то есть решается устно

В прямоугольном треугольнике стороны связаны теоремой Пифагора
с^2=a^2+b^2
подставляем в формулу значения из условий
(2м+1)^2=(3м-3)^2+(2м)^2
4м^2+4м+1=9м^2-18м+9+4м^2
9м^2-22м+8=0
м1=4/9 не подходит так как м натуральное
м2=2
Ответ 2

Проведем медиану АМ к боковой стороне ВС.
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и высотой и медианой.
В прямоугольном треугольнике НВС катет ВН=8 (дано), катет НС=5 (так как ВН - медиана. Тогда по Пифагору BC=√(BH²+HC²).
Или ВС=√(8²+5²)=√89. Тогда МС=√89/2, так как АМ - медиана. 
В прямоугольном треугольнике ВНС косинус угла С равен отношению прилежащего катета к гипотенузе,то есть
CosC= НС/ВС или CosC=(5/√89).
По теореме косинусов в треугольнике АМС:
АМ²=АС²+МС²-2*АС*МС*CosC. Или
АМ²=100+89/4-2*10*√89/2*5/√89 или АМ²=100+89/4-50=50+89/4.
АМ=√[(50+89)/4] = 17/2=8,5 ед²
Ответ: медиана АМ=8,5 ед²

Треугольник является равносторонним. и благодоря третьему признаку треугольников, а именно по трем сторонам.. мы узнаем что остальные стороны равны 50