Все двугранные углы при основании четырехугольной пирамиды равны между собой. Высота пирамиды равна 12 м, а периметр и площадь основания равны 48 м и 120 м^2. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

АС найдём по теореме косинусов
АС² = АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos ∠B = 81*2+36-2*9*√2*6*1/√2 = 198-108 = 90
АС = √90 = 3√10
Угол найдём А так же по теореме косинусов
BC² = АВ²+AС²-2*АВ*AС*cos ∠A
36 = 162 + 90 - 2*9√2*3√10*cos ∠A
36 = 252 - 108*√5*cos ∠A
54 = 27√5*cos ∠A
2 = √5*cos ∠A
cos ∠A = 2/√5 
∠A = arccos (2/√5)
∠B = 180 - 45 - arccos (2/√5)

Pabc=AB+BC+AC Pabd=AB+AC/2+BD    Пусть AB=x,тогда BC=x  т.к. треугольникABC равнобедренный.Тогда Pabc=2x+AC   (1)   Pabd=x + AC/2+BD  (2).Из (1) AC=Pabc - 2x  Подставим в (2) Pabd=x+ (Pabc-2x/2)+BD.Домножим крайнее уравнение на 2,узнаём,что BD =(2Pabd-2x+2x-2BD)/2.Подставим значения. BD=(24-18)/2=3

Думаю, ответ правильный

Решение в файле
.............................