100 баллов
Вставьте пропуски

РешениеДиагональ АС биссектриса угла С ( см. рисунок), значит ∠ CAD = ∠ BAC∠ CAD = ∠ BCA как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АС.Значит ∠ BAC =∠ BCA и треугольник   ABC - равнобедренный AB = BC = 8 cм.Трапеция  ABCD - равнобедренная, значит  AB = CD = 8 cмР (трапеции) = 8 + 8 + 8 + 10 = 34 см. 

1. х=5
3. х=корень из 10
4. х=3
5. х=15

158
Отрезок 62,5 см - гипотенуза.
расстояние меж перпендикулярами d - катет
Второй катет - разность длины перпендикуляров
50-28 = 22 см
По Пифагору
22²+d² = 62,5²
d² + 484 = 3906,25
d² = 3422,25
d = √3422,25 = 58,5 см
---
157
Проекция l
l₁ = AB*cos(30°) = 6*√3/2 = 3√3 см
l₂ = AB*cos(45°) = 6/√2 = 3√2 см
l₃ = AB*cos(60°) = 6*1/2 = 3 см
---
156
В прямоугольном треугольнике АВК неизвестен катет АК
АК²+AB² = KB²
AK²+3²=5²
AK²=25-9=16
AK=√16=4 м
-
Диагональ квадрата АС = 3√2, половинка этой диагонали АО = 3/√2 м
-
В прямоугольном треугольнике АКО
AK²+AO²=KO²
4²+(3/√2)²=KO²
KO² = 16+9/2 = 20,5
KO = √20,5 ≈ 4,528 м

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и медианой.
AD = DC
Pabc = AB + BC + AC = 2AB + 2AD = 2(AB + AD)
2(AB + AD) = 68
AB + AD = 34

Pabd = AB + AD + BD
44 = 34 + BD
BD = 10 см