ГЕОМЕТРИЯ 100 БАЛЛОВ Объемы шара и цилиндра, имеющих равные радиусы, равны между собой. Найдите отношение высоты цилиндра к радиусу шара.
БЕЗ ИГНОРА, СТООО БАЛЛОВ, ЛЮДИ

1) ΔABC; ΔAOC; ΔAOB
2) ΔNPM, ΔPNQ, ΔKQN, ΔMNK

Ответ: угол А + угол В = 82 градуса

Дан т-к АВС Т.к. угол ВАС=60, то сумма двух других будет равна 120, т.е. можем составить систему
х- угол АВС
у- угол ВСА
х+у=120
х-у=10 (по условию)
х=120-у
120-у-у=10 (метод подстановки)
-2у=-110
2у=110
у=55 - ВСА
х=120-55= 65 - АВС
внешний угол, смежный с большим внутренним(ABC является большим- 65) это угол CBD(назовем его 4), т.к. 4 смежный, то ABC+CBD=180
CBD= 180-65=115