Расстояние между двумя точками на плоскости равна квадратному корню из.....квадратов разности соответсвующих ..... точек​

Короткое решение, без подробного обоснования.

Обозначим АВ = СД = а; ВС = АД = в
Периметр Р = 2(а + в) = 84 → а + в = 42 (1)
ΔВСN подобен ΔВАМ по двум равным углам: ∠ВNC = ∠BMA = 90° и ∠С = ∠А - противоположные углы параллелограмма.
ВС : АВ = BN : ВМ или в : а = 10/8 → а = 0,8в (2)
Подставим (2) в уравнение (1)
0,8в + в = 42
1,8в = 42
в = 42 : 1,8
в = 23 1/3 - это ВС = АД
Площадь параллелограмма
S = ВМ · АД = 8 · 23 1/3 = 186 2/3
Ответ: 186 целых 2/3

Диагональ равна 109 см.

S = 5460 квадратных сантиметров.

S = a² = 2,25 см²
a = √2,25 = 1,5 см
P = 4a = 4*1,5 = 6 см