ІВ. Периметр трикутника ABC описаного навколо кола дорівнює 52 см. Точка дотику кола до сторони АВ ділить цю сторону у відношенні 2 : 3, рахуючи від вершини А. Точка дотику до сторони ВС відалена від вершини С на 6 см. Знайдіть сторони трикутника​

По теореме косинусов найдем угол при основании параллелограмма
2ab*cosα = a²+b²-d²
2*13*14*cosα = 13²+14²-15²
cosα = (169+196-225)/364 = 140/364 = 5/13
sinα = √1-cos²α = √(13²-5²)/13² = 12/13
Высота h = a*sinα = 13*12/13 = 12 cм

Ответ: наименьшая высота параллелограмма 12 см


PS В предыдущем решении S - площадь тр-ка, а не параллелограмма

Сторона, противолежащая углу в 30 градусов в прямоугольном треугольнике равна половине гиппотенузы. Следовательно AO = 1.5. Аналогично, BO = 3 * sqrt(3) /2. Площадь прямоугольного треугольника = половине произведения длин сторон катетов = AO*BO/2 = 3*3*sqrt(3)/(2*2*2) = 9*sqrt(3)/8. Ромб состоит из 4 таких треугольников, отсюда его площадь в 4 раза больше и равна 9*sqrt(3)/2.
Где sqrt(x) - квадратный корень из x. Вот как то так наверное

Пифагор – древнегреческий философ-идеалист, математик, основатель пифагореизма, политический, религиозный деятель. Его родиной был остров Самос (отсюда и прозвище - Самосский), где он появился на свет приблизительно в 570 г. до н. э. Его отцом был резчик по драгоценным камням. Согласно древним источникам, Пифагор с рождения отличался удивительной красотой; когда стал взрослым, носил длинную бороду и диадему из золота. Его одаренность также проявилась в раннем возрасте.

34020 + 10206 = 44226
3402 - 342 = 3744